一台电子天平通过计量部门检定合格，即表示天平在称量范围（最小秤量~最大秤量）合格，但它也很有可能不能够满足我们实验的需求。那么，我们怎么才能知道所使用的电子天平是否满足我们日常工作的需要呢？这时，电子天平的校准对于该设备最小称量值的确立，以及这台设备的选取其性能是否符合工作开展的要求，就起到了重要的作用。

下面我们通过一个实例来看看，日常实验中需要确立最小称量值的重要性。

相信很多人都会误以为精密电子天平上写的「d = 0.01 mg」的意思是：最小可以称到0.01mg。但其实是一个误解，「d = 0.01 mg」并不意味着这台天平最小可以准确称出0.01 mg样品的质量。

「d = 0.01 mg」仅仅是最小示数的意思。

比如一款型号为XSR205DUV的电子天平，电子天平上写的「d = 0.01 mg」，但根据它的官网介绍，这款电子天平的最小称量值是20mg。

这个最小称量值为什么是20mg，它究竟是怎么计算出来的？其实，计算“最小称量值”是指多次测量的测量数值与真实数值之间标准偏差的2倍有95.4%的概率在测量值的0.1%以内的时候的最小质量。

举个例子：假设我们有个20mg的样品，我们用电子天平多次称量这个样品的质量，测量值有95.4%的概率在19.98～20.02 mg这个范围内波动。「d =XXmg」，d后面的XX就是标准偏差的意思。如果d=0.01mg，标准偏差就为0.01mg，标准偏差的两倍为0.01mg的2倍即0.02mg，0.02mg是测量值的0.1%，那么测量值就是0.02/0.1%=20mg，所以，20mg就是最小测量值。

1. 最小称量值的定义

要了解天平最小称量值，首先要理解天平的最小秤量值和最小称量值。

《JJG 1036-2022 电子天平检定规程》中对最小秤量值的定义为：“一个规定的载荷值，小于该载荷值时称量结果可能产生过大的相对误差。”。而最小称量值是指在特定的准确度要求下，可以准确称量的最小值。

2. 最小称量值的计算

（1）中国药典：

在2022版《中国药典》第一部 总则 凡例 第四十条规定：“精密称定指称取重量应准确至所取重量的千分之一”；“称定”系指称取重量应准确至所取重量的百分之一。

根据规定可得公式：称量误差=(最小分度值/称样量)×100%

变换公式：称样量=(最小分度值/称量误差)×100%

最小称样量=(最小分度值/最大称量误差)×100%

可通过公式表示：m min=（d/U ）×100%

对于十万分之一的电子天平，实际分度值（d，相邻两个示值的差）为 0.01mg，如果要“精密称定”，U为0.1%，则最小称量值=0.01mg/0.1%=10 mg，如果考虑重复称量误差，则最小称量值=2*0.01mg/0.1%=20 mg；而对于万分之一天平，实际分度值

（d）为 0.1mg，如果要“精密称定”，U为0.1%，最小称量值=0.1mg/0.1%=100 mg。

（2）美国药典：

根据美国药典通则41规定，如果需要用分析天平地称量物质，即所称量物品的质量不能小于某个最小称量值。假如两倍的称量值的标准偏差除以期望的最小净重量不超过 0.10%，则重复性符合要求。

可通过公式表示：m min=k×Std/U 式中：

K——安全系数，也叫扩展因子，通常取2

U——称量准确度或扩展不确定度（0.10%)

Std——测试砝码不少于10次重复称量值的标准差

以上公式可简化为：m min=2×Std/0.10%=2000×Std

称量的标准偏差Std＞0.41d，m min=2×Std/0.10%=2000×Std

称量的标准偏差Std≤0.41d，m min=2×0.41d/0.10%=820d

对于十万分之一的电子天平，d=0.01mg，m min=820d=820*0.01mg=8.2 mg

对于万分之一的电子天平，d=0.1mg，m min=820d=820*0.1mg=82 mg

通常情况下：测试砝码10次重复称量值的标准差Std＞0.41d(0.0041mg)。

（3）通过校准证书计算最小称量

如上文所说，目前国内电子天平检定合格证书报告只能说明天平从最小秤量到最大秤量的整个量程范围，在测量时不超过天平的最大允许误差，却不能确定整个范围内的不确定度是否符合实际应用中的要求。

所以，从电子天平的校准证书中，可以得到各校准点（载荷）对应的不确定度，通过最小二乘法拟合得到不确定度与载荷关系的曲线 Uabs = U0 + A * L ，如此，就可以得到任意一载荷点对应的测量不确定度。电子天平的相对不确定度Urel= Uabs / L（L为任意一载荷点），即载荷L越大，相对不确定度Urel越小，称量的准确度越高，因此通过对准确度的要求可确定最小称量值。

根据2022版《中国药典》第一部 总则 凡例 第四十条规定，“精密称定指称取重量应准确至所取重量的千分之一”；“称定”系指称取重量应准确至所取重量的百分之一。因此可以确定称定时所要求的相对不确定度为1% 。在实际分度值满足称量要求的情况下，对一台特定的电子天平，通过计量部门出具的校准证书得到：Urel = Uabs / L= (U0 +A * L ) /L≤1% ，进而可以推算该天平在准确度要求为1%时的最小称量值。

本例中XP4002S天平，实际分度值 d=0.01g，计量部门出具的校准证书中称量不确定度的报告为：Uabs =0.012+0.0000035*L，代入上述公式：

Urel=Uabs/L= (U0+A*L)/ L= ( 0.012+0.0000035*L)/L≤1％，计算得到 L≥1.204g，由此可知此台电子天平的最小称量值为1.204g。

由于最小称量值是根据重复性计算和校准证书估算得到的，那么具体地，影响最小称量的因素分别是：重复性测量的标准偏差s和称量准确度（0.1%或1%）或者是扩展不确定度Urel。

1. 重复性测量的标准偏差s的影响

主要是由于以下几个方面影响天平的重复性：

（1）天平计量性能和最小称量随着环境条件的变化而不断改变；

（2）不同操作员的测量方式可能有所不同，即不同操作员测定的最小称量值可能不同；

（3）一定次数重复测量的标准偏差只是对未知的实际标准偏差的估算；

（4）使用测试砝码测定最小称量并不能完全代表实际称量应用；

（5）由于环境会对去皮容器的表面产生作用，因此去皮容器也有可能影响最小称量值。

总结：鉴于以上诸多因素的影响，应尽可能地使称量值大于最小称量值，即：在天平上使用的目标最小净重应当大于最小称量值。

2. 称量准确度或不确定度的影响

主要是由于以下几个方面影响天平的准确度或不确定度：

（1）重复性：测量次数不少于10次重复性测量的标准偏差s；

（2）线性：各载荷点的示值与砝码质量的偏差；

（3）偏载：载荷在不同位置的偏载误差；

（4）砝码等级：标准砝码的最大允许误差或扩展不确定度；

（5）分辨力/灵敏度：能有效辨别的最小示值差值；

（6）温湿度、大气压、空气浮力、磁场等环境因素。